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清华简《算表》是中国最早的“计算器”
作者:admin    发布于:2019-09-09 15:20    浏览次数:
  

  日前,清华大学出土文献研究与保护中心研究员李均明和清华大学科学技术史暨古文献研究所教授冯立昇两位学者,发表了对清华简《算表》的形制特征与运算方法的成果,复原了该篇所载的算法。《算表》不仅比目前所能够见到的古代十进制乘法表年代都早,而且其数学与计算功能也超过了以往中国发现的里耶秦简九九表等,《算表》的发现填补了中国先秦计算器的空白。它是迄今为止所见中国最早的数学文献实物,不仅比目前所能见到的古代十进制乘法表年代都早,而且其数学与计算功能也超过了以往中国所发现的古代乘法表,是一次惊人的发现。而且,古代巴比伦人在进行算数计算的时候使用了各种数表,从现有史料看,巴比伦数表的作用,主要用于辅助记忆或用作教学,不具备实用计算工具的功能。

  关键词:运算;数学;乘法表;竹简;形制;十进制;排列;计算器;清华;中国

  研究者对这组简的形制做了较为详细的介绍,并对《算表》的运算方法进行了初步分析,指出了《算表》核心是由“九”至“一”及其乘积“八十一”至“一”等数字构成的乘法表,其他部分是其核心的扩展与延伸。

  在一定的数字范围内,不仅加减,而且乘、除、乘方、开方运算,均可借助《算表》能够完成,而且便捷程度远远高于筹算。《算表》应用了十进制计数方法,并且用到了乘法的交换律、乘法对加法的分配律及分数等数学原理和概念。它不仅能直接用于两位数的乘法运算,而且可用于乘除计算,并能对分数1/2或含有1/2的分数进行某些运算,可能还可以用于开平方运算。

  李均明等认为,《算表》为迄今所见中国最早的计算器和数学文献,不仅比张家山汉简《算数书》、岳麓书院藏秦简《数》早,而且包含的内容是上述简牍中所没有的,具有很高的史料价值。《算表》不仅比目前所能够见到的古代十进制乘法表年代都早,而且其数学与计算功能也超过了以往中国发现的里耶秦简九九表等,《算表》的发现填补了中国先秦计算器的空白。它是迄今为止所见中国最早的数学文献实物,不仅比目前所能见到的古代十进制乘法表年代都早,而且其数学与计算功能也超过了以往中国所发现的古代乘法表,是一次惊人的发现。它为认识先秦数学史提供了重要的第一手数据。

  而且,古代巴比伦人在进行算数计算的时候使用了各种数表,从现有史料看,巴比伦数表的作用,主要用于辅助记忆或用作教学,不具备实用计算工具的功能。而清华简《算表》不仅利用一张表便可以进行99以内任意两位数的乘法,而且还可以进行更为复杂的除法等运算,操作十分简便。此外,《算表》的计算功能也较古代其他地区出现的乘法表功能更强。欧洲中世纪晚期和文艺复兴时期也曾使用过十进制乘法表,但仅为表格,与运算工具未成一体。德国数学家维德曼于1489年写的一部算术书《商业捷算法》所载算表仅为乘数、被乘数“九”至“一”的九九表。该表相当于清华简《算表》的核心部分,但时间却比后者晚了将近1800年。

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